Question

01. Seis parlamentares, sendo dois do partido A e
dois do partido B, inscreveram-se para discursar na
tribuna em determinada sessão. A ordem dos discur-
sos deverá ser definida de modo que as falas de dois
parlamentares do mesmo partido não ocorram uma
em seguida da outra. O número de maneiras diferen-
tes de estabelecer a ordem dos discursos respei-
tando essa condição é igual a
A) 18.
B) 24.
C) 36.
D) 72.
E) 108.

Answer 1

Utilizando analise combinatória e lógica, temos que existem 72 formas de estabelecer esta ordem de discurso. Letra D).

Explicação passo-a-passo:

Se temos 6 parlamentares de dois partidos, então eles irão discursar da seguinte forma:

A . B . A . B . A . B

ou

B . A . B . A . B . A

Assim, basta calcularmos um deles e depois multiplicarmos por 2, que irá cobrir os dois modelos.

Então dentro deste modelo:

A . B . A . B . A . B

Basta embaralharmos os do partido A emtre si para vermos a ordem deles. Como são 3, temos que:

3 . 2 . 1 = 6

Assim entre dos do partido 6, existem 6 formas de eles se posicionarem em ordem, logo, também existem 6 formas de se posicionarem entre os do partido B, assim para misturar os dois na fila, basta multiplica um pelo outro:

6 . 6 = 36

Assim existem 36 formas de eles se organizarem na fila, mas lembre-se que temos que multiplicar por 2, pois existe outra forma geral de se calcular esta organização, então:

2 . 36 = 72

Assim existem 72 formas de estabelecer esta ordem de discurso. Letra D).