Question

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10^n-1/2 ≤ x < 10^n+1/2 .
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

(A) 1014
(B) 1015
(C) 1016
(D) 1017

Answer 1

Analise:

log10E = 15,3

E = 1015,3

Dessa forma, encontramos:

10n – 0,5 1015,3 < 10n + 0,51015 – 0,5 1015,3 < 1015 + 0,5

Podemos concluir, portanto, que n = 15.

A ordem de grandeza equivale a 1015.

Answer 2

Sobre o cálculo das ordens de grandezas temos que a resposta certa é a:

(B) 1015

Para isso você deverá fazer a relação do cálculo de logarítmico com a potência que esta´sendo dada no enunciado da questão.

Assim, temos que:

log10E = 15,3  

E = 1015,3

Fazendo o cálculo do logarítmico, podemos encontrar a seguinte relação:

og10 E = 15,3  

E = 1015,3

Desse modo, tem-se:

10n – 0,5  1015,3 < 10n + 0,5

1015 – 0,5  1015,3 < 1015 + 0,5

Assim, fazendo o cálculo assim, encontramos que n = 15.

Logo, temos que a ordem de grandeza do referido terremoto será igual a 10^15.

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espero ter ajudado!