Acrescentando três elementos a um conjunto podem ser escritos 256 subconjuntos. Qual o número de elementos deste conjunto?
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Para calcular a quantidade de subconjuntos que um conjunto pode ter, use "2ⁿ", onde n é o número de elementos do conjunto.
No caso, mais 3 elementos faria com que a quantidade de subconjuntos fosse 256. Sendo assim temos:
2ⁿ⁺³ = 256 Divida 2ⁿ⁺³ em um produto de dois radicais
2ⁿ . 2³ = 256
2ⁿ . 8 = 256
2ⁿ = 256/8
2ⁿ = 32 Escreva 32 como uma potência de base 2
2ⁿ = 2⁵
Bases igualadas, vejamos os expoentes:
n = 5
Resposta: Esse conjunto tem 5 elementos.
No caso, mais 3 elementos faria com que a quantidade de subconjuntos fosse 256. Sendo assim temos:
2ⁿ⁺³ = 256 Divida 2ⁿ⁺³ em um produto de dois radicais
2ⁿ . 2³ = 256
2ⁿ . 8 = 256
2ⁿ = 256/8
2ⁿ = 32 Escreva 32 como uma potência de base 2
2ⁿ = 2⁵
Bases igualadas, vejamos os expoentes:
n = 5
Resposta: Esse conjunto tem 5 elementos.
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