Question

Ache o ponto de tangência entre r: X + Y = 0 e λ : X2 + Y2 - 6X -2Y + 2 = 0

Answer 1

 O ponto de tangência se dá na intersecção entre a recta e a circunferência.

 Segue,

$\\ x^2 + y^2 - 6x - 2y + 2 = 0 \\\\ (- y)^2 + y^2 - 6 \cdot (- y) - 2y + 2 = 0 \\\\ 2y^2 + 4y + 2 = 0 \;\; \div(2 \\\\ y^2 + 2y + 1 = 0 \\\\ (y + 1)^2 = 0 \\\\ \boxed{y = - 1}$

 Encontramos o valor de "x" substituindo...

$y + x = 0 \\\\ x = - y \\\\ x = - (- 1) \\\\ \boxed{x = 1}$
 
 
 Isto posto, concluímos que o ponto de tangência é (1, - 1).