Question

F1. Cada sucessão a seguir apresenta um padrão lógico. Com base nele, indique a lei de formação em cada sucessão e obtenha seus dois próximos termos.
a) (1, 4, 7, 10, ...)
b) (2, 6, 18, 54, ...)
c) (1, 4, 9, 16, ...)
d) (0, 2, 0, 4, 0, 8, ...)
e) (1, 3, 4, 7, 11, 18, ...)
f) (1, 3, 7, 13, 21, ...)
g) (1/1, 6/8, 11/27, 16/64, ...)
h) (1/2, 3/5, 8/13, 21/34, ...)

Answer 1

a) (1,4,7,10,13,16)

an = 3n-2

b) (2,6,18,54,162,486)

$a_n=\frac{2}{3}.3^n$

c) (1,4,9,15,25,36)

an = n²

d) (0,2,0,4,0,8,0,16)

$a_n= \left \{ {{0, \ se \ n \ for \ impar} \atop {\frac{2^n}{2} \ se \ n \ for \ par}} \right.$

e) (1,3,4,7,11,18,29,47)

$a_1=1\\ a_2=3\\ a_n=a_{n-2}+a_{n-1}} \ para \ n \ >2$

f)  (1, 3, 7, 13, 21, 31, 43)

$a_n= \left \{ {{1 \ para \ n=1} \atop {a_{n-1}+(2n-2)} \ para \ n>1} \right.$

g) (1/1, 6/8, 11/27, 16/64, 21/125, 26/216)

$a_n=\frac{5n-4}{n^3}$

h) (1/2, 3/5, 8/13, 21/34, 55/89, 144/233)

O numerador do próximo termo é a soma dos elementos do termo anterior e o denominador do próximo termo é a soma do denominador do termo anterior com o numerador do termo em questão.