Question

Ache as derivadas f"(X) das funções:
A) F(X)= 3x²-7x+4=

b) f(x)= sen(3x)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) F(X)= 3x²-7x+4=

primeira derivada

f'(x) = 2×3x - 7 + 0

f'(x) = 6x - 7

segunda derivada

f''(x) = 6 - 0

f''(x) = 6

b) f(x)= sen(3x)

primeira derivada

f'(x) = 3×cos(3x), pois derivada de sen(ax) = (ax)'×cos(ax)

f'(x) = 3cos(3x)

segunda derivada

f''(x) = 3×3(-sen(3x)), pois derivada de cos(ax) = (ax)'×(-sen(ax))

f''(x) = -9sen(3x)

Answer 2

Derivada da potência

$\textcolor{limegreen}{\frac{d}{dx}{x}^{n}=n{x}^{n-1}}$

Derivada da função seno

$\textcolor{orangered}{\frac{d}{dx}\sin(u)=\cos(u).\frac{du}{dx}}$

a)

$\textcolor{greenyellow}{f(x)=3{x}^{2}-7x+4}$

$\textcolor{greenyellow}{f'(x)=6x-7}$

$\textcolor{greenyellow}{f''(x)=6}$

b)

$\textcolor{royalblue}{f(x)=\sin(3x)}$

$\textcolor{royalblue}{f'(x)=3\cos(3x)}$

$\textcolor{royalblue}{f''(x)=-9\sin(3x)}$