Question

Ache a soma dos múltiplos de 4 compreendidos em 50 e 310

Answer 1

A1 = 52
R = 4
AN = 308
N = ?

AN = a1 + ( N - 1 ) . R
308 = 52 + ( N - 1 ) . 4
308 = 52 + 4n - 4
308 - 52 + 4 = 4n
252 = 4n
252 / 4 = N
N = 63

Sn = ( a1 + an / 2 ) .N
Sn = ( 52 + 308 ) . 63
Sn = ( 360 . 63 / 2 )
Sn = 22680 / 2
Sn = 11340

Answer 2

Menor múltiplo é  52 = a1 = ( 4 x 13 = 52 )
Maior múltiplo é  308 = an = ( 4 x 77 = 308 )
Razão = 4

===
Encontrar a quantidade de múltiplos de 4  entre 50 e 310

an = a1 + (n – 1) . r
308 = 52 + ( n - 1). 4
308 = 52 + 4n - 4
308 = 48 + 4n
260 = 4n
n = 260 / 4
n = 65

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (52 + 308 ) . 65  /  2
Sn = 360 . 65  /  2
Sn = 23400  /  2
Sn = 11700