Question

ache a derivada da função:
f(x)=x³/1-x³

Answer 1

f(x)=x³/1-x³    = x³.(1-x³)^(-1)    regra do produto e cadeia.
             3x².(1-x³)^(-1)   +1.3x².x³.(1-x³)^(-2)    =
             [3x².(1-x³) + 3x^(5) ] / (1-x³)²        =
 [3x² -3x^(5) + 3x^(5)] / (1-x³)²  = 
                      (3x²)/(1-x³)².

Answer 2

Para resolver essa questão, precisaremos usar duas regras sobre derivadas:

1ª) Regra do quociente: [f(x) / g(x)]' = f('x)g(x) - f(x)g'(x) / g(x)²
2ª) Regra da potência: (x^n)' = nx^(n - 1)

f(x) = x³ / 1 - x³

f'(x) = (x³)'(1 - x³) - (x³)(1 - x³)' / (1 - x³)²

f'(x) = (3x²)(1 - x³) - (x³)(-3x²) / (1 - 2x³ + x⁶)

f'(x) = 3x² - 3x⁵ + 3x⁵ / x⁶ - 2x³ + 1

f'(x) = 3x² / x⁶ - 2x³ + 1

Espero ter ajudado.