Question

achar o verticie, a aresta e a face de um poliedro com 12 faces pentagonais e 3 faces triangulares. por favor explicar como se faz

Answer 1

Confira se os valores das faces estão corretos, pois usando a fórmula:

Arestas = (nº faces × tipo de face) / 2 resulta em um número quebrado, o que não pode ocorrer para o número de arestas.

De acordo com os valores da questão, a fórmula seria:

A = (12 × 5) + (3 × 3) /2 , em que 12 são as faces pentagonais vezes o tipo de face (5 lados) mais 3 faces triangulares vezes o tipo de face (3 lados, já que é triangular).

Com isso, poderia se substituir o valor das arestas e das faces na Relação de Euller: Vértices + Faces = Arestas + 2

Assim, teríamos: V + (12 + 3) = (69/2) + 2 , sendo (12 + 3) o número total de faces e (69/2) o resultado das arestas calculado anteriormente.

Verifique os valores da questão, caso contrário, houve um erro de digitação e ela pode ser anulada.

Espero ter ajudado!