Question

achar as derivadas das segyintes funcoes;f(x)=e^-x^2+1\x

Answer 1

Oi 

Para essa derivada utilize a regra do quociente. 

$\boxed{\frac{u}{v}= \frac{u'.v-u.v'}{v^2}}$

A linha ' indica quem será derivado no numerador. 
No caso vc vai derivar e^(-x^2)+1 .  Para derivar a função exponencial use a seguinte regra: 

$e^{u}= e^{u}.u'$

Então : 
$e^{-x^2}+1      \ \ \ \ \ u=-x^2 \ \ \ u'=-2x \\ \\ e^{-2x+1}.(-2x)$

E na outra derivada utilize a derivada de x que é igual a 1. 

Logo pode resolver a derivada da seguinte forma:

$f(x)= \frac{e^{-x^2}+1}{x} \\ \\ f'(x)= \frac{ \frac{d}{dx} (e^{-x^2}+1).x-(e^{-x^2}+1). \frac{d}{dx} (x)}{x^2} \\ \\ f'(x)= \frac{ e^{-x^2}(-2x).x-(e^{-x^2}+1).1}{x^2} \\ \\ f'(x)= \frac{ -2x^2.e^{-x^2}-e^{-x^2}+1}{x^2}$

Espero que agora tenha ficado mais claro para que você possa enteder. 

Para mais dúvidas , fique a vontade para comentar. :D

Answer 2

qualquer duvida pode perguntar.