Question

Achar a equação geral e reduzida da circunferência tal que o centro seja C e o raio seja r nos casos abaixo:

a) C(-2;-1)  e  r=3

b) C(0;-2)  e  r=5

Answer 1

Equação geral da circunferência é dada por

$(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$

Onde a e b são as coordenadas x e y do centro e r é o raio.

a) $(x+2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$ ~~> equação reduzida
A equação geral surgirá do desenvolvimento da reduzida
x²+4x+4+y²+2y+1 = 9
x²+y²+4x+2y-9+5 = 0
x²+y²+4x+2y-4 = 0 ~~> equação geral

b) $(x-0)^{2} + (y+2)^{2} = 25$ ~~> equação reduzida
A equação geral surgirá do desenvolvimento da reduzida
x²+y²+4y+4 = 25
x²+y²+4y+4-25 = 0
x²+y²+4y-21 = 0 ~~> equação geral

Espero ter ajudado.
Abraços.