ABCD é um quadrilátero e ABE, é um triângulo equilátero, conforme representado na figura. a medida do ângulo BDE, em graus, é??????
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
O triângulo ADE tem ângulo de 30º em A. Como ABE é equilátero, AE = AD, e, portanto, ADE é isósceles. Sendo assim:
180=30+2*x -> x=75° -> AED=ADE=75°
O ângulo ADB mede 45º em B. Como ADE mede 75º, BDE=75-45=30°.
P.S.: Demorei a responder por não ter percebido logo que ADE era isósceles... Enfim, que tenha ajudado!
A medida do ângulo BDE, em graus, é 30.
Explicação:
Os ângulos internos de um quadrado medem 90°.
Os ângulos internos de um triângulo equilátero medem 60°.
Então, a medida do ângulo DÂE é:
m(DÂE) = 90° - 60°
m(DÂE) = 30°
O triângulo ADE é isósceles, já que os lados AD e AE têm a mesma medida. Logo, os ângulos da base são iguais.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, temos:
x + x + 30° = 180°
2x + 30° = 180°
2x = 180° - 30°
2x = 150°
x = 150°/2
x = 75°
A diagonal do quadrado é a bissetriz do ângulo de 90°, ou seja, o divide em duas partes de mesma medida. Assim, a medida do ângulo ADB é 45°.
Então, a medida do ângulo BDE será:
m(BDE) = 75° - 45°
m(BDE) = 30°
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