Question

A trajetória de uma bola de futebol em uma cobrança de falta foi descrita por uma funço quadrática que relaciona a altura (h) alcançada pela bola, em relaço ao solo, e o A trajetória de uma bola de futebol em uma cobrança de falta foi descrita por uma função quadrática que relaciona a altura (h) alcançada pela bola, em relação ao solo, e o deslocamento horizontal x da bola, sendo h e x dados em metro. Essa função é expressa por h(x) = - x²|60 (fração) 0,5x. A) qual e a distancia entre o ponto em que a bola sai do solo e o ponto em que a bola chega ao solo? b) qual e a altura maxima atingida pela bola nessa trajetoria?

Answer 1

A distância entre o ponto em que a bola sai do solo e o ponto em que a bola chega ao solo é, respectivamente, 0 e 30m e qual é a altura máxima atingida pela bola nessa trajetória 3,75 m.

Trajetórias

Muitos exercícios de trajetórias são colocados aplicadas a parábolas e retas. Para resolver esses problemas, deve-se ter um bom conhecimento de resolução desse tipo de questão. Como sabemos, para resolver uma equação de segundo grau, podemos resolver a equação por meio a fatoração:

$h(x) = -x^2/60 + 0,5x$

Multiplicando a equação por 60 e igualando a 0 para descobrir as raízes da equação:

$h(x) = 0 = -x^2 + 30x\\x(-x + 30) = 0\\x= 0\\x =30$

Assim descobrimos o ponto que a bola sai do solo e quando chega, que são os pontos (0,0) e (30,0).

Para encontrar o máximo de altura, basta encontrar o ponto em que a parábola tem seu vértice, que é 15m:

$h(15) = -15^2/60 + 0,5.15=3,75m$

Para aprender mais sobre trajetórias, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/25116573

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