Question

A trajetória da bola num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute seja dada por h = - t² + 6t, determine: a) Em que instante a bola atinge a altura máxima? b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

Answer 1

Aplicamos a propriedade da função quadrática, onde calculamos a coordenada do vértice.

a) Para calcular o tempo, usamos a fórmula da coordenada do Xv.
Xv = -b/2a
t = -6/2(-1)
t = -6/-2
t = 3s

Em 3 segundos a bola atinge a altura máxima.

b) Para calcular a altura máxima, basta substituir o valor do tempo encontrado.

h = -t² + 6t
h = -3² + 6·3
h = -9 + 18
h = 9m

A altura máxima que a bola atinge é 9 metros.

Answer 2

(a) O instante que a bola atinge a altura máxima é 3 segundos.

(b) A altura máxima atingida pela bola é 9 metros.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

a) O instante de altura máxima será dado pela coordenada x do vértice:

xv = -6/2·(-1)

xv = 3 segundos

b) A altura máxima será dada pela coordenada y do vértice:

yv = -(6² - 4·(-1)·0)/4·(-1)

yv = -36/-4

yv = 9 metros

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