Question

a tia Tânia possui 3 pedaços de fita como os apresentados abaixo que serão utilizados na confecção de alguns enfeites para o São João ela pretende cortá-los em pedaços e o maior tamanho possível de forma que não haja sobras que todos os pedaços tenham o mesmo tamanho qual deve ser o tamanho dos Enfeites? 100 cm 125 cm 150 cm
PRECISO RAPIDOO​

Answer 1

Resposta:

25cm

Explicação passo a passo:

Para chegarmos na resposta do exercício, precisamos calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 100, 125 e 150. Dessa forma, saberemos qual é o maior pedaço que pode ser retirado de cada fita sem que haja sobras.

Primeiramente, devemos decompor os números em fatores primos:

$100\ |\ 2\\050\ |\ 2\\025\ |\ 5\\005\ |\ 5\\001\ |$

$125\ |\ 5\\025\ |\ 5\\005\ |\ 5\\001\ |$

$150\ |\ 2\\075\ |\ 3\\025\ |\ 5\\005\ |\ 5\\001\ |$

Agora devemos selecionar os números comuns entre eles. No nosso caso é o número 5 (duas vezes), logo:

$MDC=5*5=25$