Question

A)Teresa é professora de ballet e está a preparar um espetaculo que exige que todos os bailarinos dancem em grupos de 4 ou em grupos de 6. Qual é o numero minimo de bailarinos?
B)Numa arvore de natal, um grupo de lampadas acende de 10 em 10 segundos, e um outro acende de 12 em 12 segundos. À meia noite acenderam-se os dois grupos de lampadas. Quantos segundos depois voltam a acender-se simultamente os dois grupos de lampadas?
C)Uma florista tem 24 rosas e 30 violetas. Ela quer fazer o maior numero possível de ramos iguais, se possivel utilizando todas as flores. Quantos ramos poderá fazer? ME AJUDEM!!!

Answer 1

a) MMC(4,6)

Fatorando

4|2                  6|2
2|2                  3|3
1     4= 2^2     1     6=2*3

Tomamos os fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes:

MMC(4,6)= 2^2*3= 12, este é o menor nº de alunos que a Prof. necessita para fazer o espetáculo, podendo ser com 4 ou com 6 alunos....

b) MMC(10,12)

Fatorando

10|2                  12|2
  5|5                    6|2
  1     10=2*5      3|3    12=2^2*3
                           1  
MMC(10,12)= 2^2*3*5= 60, acender-se-ão novamente a 00:01 (meia noite e um minuto)  e a cada 60" ou 1'.

c) MDC(24,30)

Fatorando:

 24|2                 30|2
 12|2                 15|3
   6|2                   5|5
   3|3                   1
   1     24=2^3*3         30=2*3*5

Levando em consideração os fatores comuns com os menores expoentes, temos:

MDC(24,30)= 2*3= 6

A florista pode fazer 6 buquês iguais, usando todas as flores