Question

a soma $3+ \sqrt{3} + \frac{1}{3+ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3}-3 }$ equivale a:
a) $9+2 \sqrt{3}$/3
b)2
c)3

Answer 1

3 (3+√3)(√3-3) + √3(3+√3)(√3-3) + √3-3 + 3+√3
                    (3+√3)(√3-3)

3(3√3-9+3-3√3) + √3(3√3-9+3-3√3) + √3-3 +3+√3
                        (3+√3)(√3-3)
3(-6) +√3(-6) +√3-3+3+√3
          (3+√3)(√3-3)
-18 -6√3 +√3 +√3
     (3+√3)(√3-3)
-18 - 4√3
   -6
3 + 2√3
        3
9 + 2√3
     3
alternativa a)