Question

A soma entre as idades de dois irmãos é 45 anos a razão entre as idades deles é 2/3. Sabendo que o pai deles é 28 anos mais velho que o filho mais velho. Qual é a idade do pai desses irmãos ?

Answer 1

mais novo tem "x" anos
mais velho tem "y" anos

x / y = 2 / 3
x =2 * y / 3

x + y =45
(2 * y / 3) + y = 45
2y / 3 + 3y / 3 =45
5y /3 = 45
5y = 45 * 3
y =45* 3 / 5
y = 135 / 5
y = 27anos

x + y = 45
x + 27 =45
x =45-27
x = 18anos

irmão mais velho =27 +28 anos do pai = 55

Answer 2

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

|A soma das idades de dois irmãos é 45 anos==> N(mais novo)+V(mais velho)= 45
|
|A razão entre as idades deles é $\frac{2}{3}$==><==> $\frac{N}{V} = \frac{2}{3} |$, com estes dados montamos um sistema de equações nas variáveis N e V, e ficará |assim o sistema:

| N+V=45      isolando N em função de V, temos: N=45-V
| $\frac{N}{V}= \frac{2}{3}$

substituindo N na 2a equação, vem:

$\frac{N}{V}= \frac{2}{3}$ ==> $\frac{45-V}{V}= \frac{2}{3}$

multiplicando cruzado os termos da equação, temos:

(45-V)*3=2*V==> 135-3V=2V==> 135=2V+3V==> 135=5V==>

<==> V=$\frac{135}{5}$ ==> (idade do mais velho) V=27

Sabemos que a idade do pai destes dois irmãos é 28 anos há mais que a idade do mais velho ==> 27+28 é 55

Resposta: a idade do pai é 55 anos