Question

1)

Um fazendeiro repartiu 240 reses entre seus três herdeiros da seguinte forma: o primeiro recebeu 2/3 do segundo; e o terceiro, tanto quanto o primeiro e o segundo juntos. Qual a parte recebida pelo primeiro herdeiro? 

 

 

2)

) Para publicar certo livro, há um investimento inicial de R$200000,00 e, depois, um gasto de R$5,00 por exemplar. Calculando-se o custo por exemplar, numa tiragem de 4000 exemplares e numa tiragem de 16000 exemplares, obtém-se, respectivamente,

 

Answer 1

1)como em logica da nome aos problemas:

p = parte do 1º filho
s = parte do 2º filho
t = parte do 3º filho

"...240 reses entre três herdeiros..."
p + s + t = 240 [1]

"O primeiro recebeu 2/3 do segundo..."
p = 2/3 * s [2]

"... o terceiro tanto quanto o primeiro e o segundo juntos."
t = p + s [3]

Poderíamos montar um sistema linear, mas não é necessário. Juntando [3] em [1],

t + t = 240
2t = 240
t = 120 reses

Devolvendo o valor a [3],

p + s = 120

Jogando [2],

2/3 * s + s = 120
(2/3 + 1) * s = 120
5/3 * s = 120
s = 72 reses

Retornando a [2],

p = 2/3 * 72
p = 48 reses

> A parte do primeiro é de 48 reses.



2)Basta dividir o custo fixo, R$ 200.000,00, pela tiragem e acrescentar os R$ 5,00:

para 4.000 exemplares tem-se: R$ 200.000 / 4.000 = R$ 50,00 
+ 5,00 = R$ 55,00
para 16.000 exemplares tem-se: R$ 20.000 / 16.000 = R$ 12,50 
+ 5,00 = R$ 17,50