Question

A soma e o produto das raízes da equação: x² + x – 1 = 0 são respectivamente:


a) – 1 e 0
b) 1 e –1
c) – 1 e 1
d) – 1 e – 1
e) 0 e 1​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos essas duas fórmulas para calcular o valor da soma e produto das raízes, também conhecidas como as relações de Girard.

$\begin{cases}\sf S = \frac{ - b}{a} \: \: ou \: \: \gamma _1 + \gamma _2 = \frac{ - b}{a} \\ \\ \sf P = \frac{c}{a} \: \: ou \: \: \gamma _1. \gamma _2 = \frac{c}{a} \end{cases}$

Os valores de a, b e c são os coeficientes das equações em questão, sabendo disso vamos identificá-los:

$\begin{cases}a = 1 \\ b = 1 \\ c = - 1 \end{cases}$

Substituindo:

$S = \frac{ - b}{a} \\ S = \frac{ - 1}{1} \\ \bigstar S = - 1 \bigstar \\ \\ P = \frac{c}{a} \\ P = \frac{ - 1}{1} \\ \bigstar P = - 1 \bigstar$

Então temos que a soma é igual a -1 e o produto também.

Resposta: letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️