Question

a soma dos valores de m para quais x=1 é raiz da equação: x^2 + (1 + 5m - 3m^2)x + (m^2 + 1) = 0 ; é igual a ?

Answer 1

Resposta:

5/2

Explicação passo-a-passo:

substituindo "x" por "1"

1² + (1 + 5m - 3m²)(1) + m² + 1 = 0

-2m² + 5m + 3 = 0

2m² - 5m - 3 = 0

m = {5+- √[(-5)² - 4(2)(-3)]}/2(2)

m = [5+- √(25 + 24)]/4

m = (5+-7)/4

m' = (5 + 7)/4  ⇒ m' = 3

m'' = (5 - 7)/4 ⇒ m'' = -2/4  ⇒ m'' = -1/2

m' + m'' = 3 - 1/2 = 5/2