Question

A soma dos três primeiros termos de uma PG é 21 e a soma dos seis primeiros termos é 189 qual é a razão

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 21

(a1 + a2 + a3) + a4 + a5 + a6 = 189

substituir a1 + a2 + a3 por 21

(21 )+ a4 + a5 + a6 = 189

a4 + a5 + a6 = 189 - 21

a4 + a5 + a6 = 168

a1q³ + a1q⁴ + a1q⁵ = 168 >>> a1q³ ( 1 + q + q² ) = 168 ( 1)

a1 + a1q + a1q² = 21 >>>>>> a1 ( 1 + q + q² ) = 21 ( 2 )

dividindo e simplificando 1 por 2 temos ( corta parenteses)

a1q³/a1 = 168/21 ( corta a1 )

q³ = 8 ou 2³

q = 2 ***** resposta