Question

a soma dos tres primeiros termos de uma p.a é 18 e o produto entre eles é 66. Quais as possíveis p.as?

Answer 1

x-r, x, x+r

x-r+x+x+r= 18

3x=18

x=18/3

x=6

(x-r).(x).(x+r)=66

(6-r).(6).(6+r)=66

(36-6r).(6+r)=66

216+36r-36r-6r²=66

216-6r²=66

6r²=216-66

6r²=150

r²=150/6

r²=25

r²=√25

r= +- 5

usando a razão +5

x-r, x, x+r

6-(+5)= 6-5= 1

x

6

x-r

6-(-5)= 6+5= 11

1,6,11 a pa será crescente

usando a razão -5

x-r, x, x+r

x-r

6-(-5)= 6+5= 11

x

6

x+r

6+(-5)= 6-5= 1

11, 6, 1 a pa será decrescente