Question

a soma dos quadrados de tres numeros inteiros consecutivos é 77

Answer 1

x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 77
x² + (x² + 2 * x * 1 + 1²) + (x² + 2 * x * 2 + 2²) = 77
x² + (x² + 2x + 1) + (x² + 4x + 4) = 77
3x² + 6x + 5 = 77
3x² + 6x + 5 - 77 = 0
3x² + 6x - 72 = 0
a = 3; b = 6; c = -72
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4 * 3 * (-72)
Δ = 36 + 864
Δ = 900
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 6 ± √900 / 2 * 3
x = - 6 ± 30 / 6
x' = - 6 + 30 / 6 = 24 / 6 = 4
x'' = - 6 - 30/ 6 = -36 / 6 = -6
S = {-6, 4}

Espero ter ajudado. Valeu!