Question

A soma dos quadrados de dois números naturais é 25 e o produto entre esses mesmos números é 12. Quais são esses números?

Answer 1

{x²+y² = 25
{x.y = 12 ---> x = 12/y

(12/y)² + y² = 25 
144/y² + y² = 25 ----mmc=y²
144 + y⁴= 25y²
y⁴ - 25y² +144 = 0                 y⁴= x²
                                            y²= x
x² - 25x + 144 = 0
Resolvendo Báskara,temos:
x = (25+7)/2 = 16
x = (25-7)/2 = 9

x=y² = 16 ---> y = √16 = 4 <--- Este é um dos números
x= y²= 9 -----> y= √9 = 3 <--- Este é o outro número
Os números são ---> 3 e 4

Verificando:
3² + 4² = 9 + 16 = 25
3 . 4 = 12

Espero ter te ajudado,essas coisas são bem complicadinhas mais está ai!!