Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros é igual a 13 e o produto dos dois números é igual a 6. Quais são os números?​

Answer 1

Resposta:

2 e 3

Explicação passo-a-passo:

não precisa de explicação só faz x= 2 e y = 3 pra ver que está certo

Answer 2

Resposta:

2 e 3

Explicação passo a passo:

Para a resolução do problema necessitaremos utilizar algumas regras dos produtos notáveis.

O único valor queu podemos no utlizar é o do produto das duas variáveis, pois a primeira equação tem a soma de  duas variáveis elevadas ao quadrado, o que corresponde a um produto notável.

$x^{2} + y^{2} \\\\(x+y)^2 -2xy$

Agora podemos partir para uma resolução

$(x+y)^2-2*6\\\\(x+y)^2 -12 = 13\\\\(x+y)^2 = 25\\\\(x+y)= \sqrt{25}\\\\(x+y)=5$

Dessa maneira conseguimos descobrir o valor da soma das duas variáveis. Logo, temos as equações de soma e produto das duas variáveis, sendo possivel utilizar um sistema de substituição para encontrar os valores.

$y=5-x$

Isolando a variável y é possível encontrar uma expressão que pode substituir o valor do mesmo no produto dos dois fatores:

$x*y=6\\\\x*(5-x) =6\\\\5x-x^2=6\\\\-x^2 +5x -6 =0\\\\\x_{1} +x_{2}=5\\\\x_{1}*x_{2}=6\\\\logo, S = {2,3}$

Como os dois valores são positivos, os dois podem ser inclusos a qualquer uma das variáveis.