Question

A soma dos quadrados das raízes da equação x² - 4x -7 = 0, vale:

Answer 1

Resposta:

(x1)² + (x2)² = 30

Explicação passo a passo:

x² - 4x -7 = 0 ; a = 1 ; b = -4 ; c = -7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.(-7)

Δ = 16 + 28

Δ = 44

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-(-4 ± √44) / 2.1

x = (4 ± √2².11)/2

x = (4 ± 2√11) / 2

x1 = (4 + 2√11)/2 = 2 + √11

x2 = (4 - 2√11)/2 = 2 - √11

(x1)² + (x2)² = (2 + √11)² + (2 -√11)²

(x1)² + (x2)² = 2² + 2.2.√11 + (√11)² + 2² - 2.2.√11 + (√11)²

(x1)² + (x2)² = 4 + 4√11 + 11 + 4 - 4√11 + 11

(x1)² + (x2)² = 4 + 11 + 4 + 11 + 4√11 - 4√11

(x1)² + (x2)² = 30