A soma dos números de massa dos 5 isótopos de um elemento é 360. Se o número médio aritmético de seus nêutrons é 39, determine a carga nuclear de um deles.
Soluções para a tarefa
Dada a relação entre os números de massa de 5 isótopos de um elemento e seu número de nêutrons, o número de prótons ( carga nuclear ) do elemento é determinado como 33.
- ➪ Calculamos a carga nuclear do átomo:
A soma dos números de massa dos 5 isótopos do elemento é 360.
A₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ = 360
n = número de nêutrons
( n₁ + n₂ + n₃ + n₄ + n₅ ) / 5 = 39
( n₁ + n₂ + n₃ + n₄ + n₅ ) = 195
número de massa = número de prótons + número de nêutrons.
A = p + n
( p₁ + n₁ ) + ( p₂ + n₂ ) + ( p₃ + n₃ ) + ( p₄ + n₄ ) + ( p₅ + n₅ ) = 360
O número de prótons é o mesmo nos isótopos, então:
( p + n₁ ) + ( p + n₂ ) + ( p + n₃ ) + ( p + n₄ ) + ( p + n₅ ) = 360
5p + ( n₁ + n₂ + n₃ + n₄ + n₅ ) = 360
5p + 195 = 360
5p = 165
p = 33
Número de prótons = 33
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Resposta:
33
Explicação passo-a-passo:
Os átomos são todos isótopos e isso significa que eles possuem o mesmo número de prótons ou a mesma carga nuclear, se você preferir.
A massa de um átomo é exatamente a soma do número de prótons com o número de nêutrons. Nesse caso, Vamos supor a, b, c, d, e os números de nêutrons nos átomos e x o número de prótons.
Somando prótons e nêutrons nos 5 átomos temos:
5x + a + b + c + d + e = 360
Dividindo essa equação por 5, teremos x + 39 = 72.
Então x = 72 - 39 ==> x = 33
Portanto o número atômico ou a carga nuclear de cada um dos átomos é 33.
É importante dizer que quando dividimos por 5 na equação, a soma a + b + c + d + e dividida por 5 representa a média aritmética do número de nêutrons, que vale 39, por isso que a equação ficou x + 39 = 72. Evidentemente estamos supondo que 5x dividido por 5 é igual a x, e esse resultado é fácil.