Question

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é Sn= n^2+4n. Calcule o 15º termo:

Answer 1

Sn = n² + 4n 

Encontrando a1 ...

S1 = 1² + 4.1 

S1 = 1 + 4

S1 = 5  = a1 

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Encontrando a2 ...

S2 = 2² + 4.2 

S2 = 4 + 8 

S2 = 12   é a soma de a1 com a2 


12 - a1 = a2 

12 - 5 = a2 

a2 = 7 

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Encontrando a razão ... 

r = a2 - a1 

r = 7 - 5 

r = 2 

Encontrando o 15º termo : 

A15 = 5 + (15 - 1) . 2 

A15 = 5 + 14 . 2 

A15 = 5 + 28 

A15 = 33.                                               ok