Question

A soma dos inversos das raízes da equação do 2° grau x2 – 2(β+1)x + (β+3) = 0 é igual a 4. Se nesta equação β é constante, podemos afirmar que β2 é igual a:

Answer 1

Das raízes da equação podemos afirmar que:
$a + b = 2 \beta + 2 \\ ab = \beta + 3 \\ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 4$
Resolvendo esse sistema linear para beta:

$\beta = - 5$
Logo:

${ \beta }^{2} = 25$