Question

a soma dos doze primeiros termos de uma progressão aritmética formada por números reais é 243. considerando que o sétimo termo é 22, a razão ,r, será :

a)
$1 < r < 2$
b)2 <r <3
c)3 <r <4
d)4 <r <5​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Sn = n(a1+an)/2

S12 = 12(a1+a12)/2

243 = 6(a1+a12)

243 = 6(a1+a1+11r), divide tudo por 3.

81 = 2(2a1+11r)

===///===

a7 = a1+6r

22 = a1+6r

===///===

{81 = 2(2a1+11r)

{22 = a1+6r

{81 = 4a1+22r

{22 = a1+6r

a1 = 22-6r

81 = 4(22-6r) + 22r

81 = 88 - 24r + 22r

81-88 = -2r

-7 = -2r

r = 7/2

r = 3,5