Question

A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x +y ) ² é igual a :

Answer 1

Como o expoente é dois, é mais fácil efetuar a operação (produto):

$(2x+y)(2x+y)=4x^2+2xy+2xy+y^2 \ \ \ \ distributiva \\ \\ =4x^2+4xy+y^2$

Logo a soma dos coeficientes é: 4 + 4 + 1 = 9

Answer 2

Para saber a soma dos coeficientes é muito simples, basta substituir o x e o y pelo número 1, veja:

$(2x+y)^2\\\\ (2\cdot1+1)^2\\\\ (3)^2 = 9$

Portanto, a soma é 9.

Esse é o modo mais fácil, pois imagine se fosse um exercício assim:

$(2x+y)^2^2$

O desenvolvimento seria muito complexo, por isso, o modo de trocar as letras por 1 dá certo e não precisa de esforço.