Question

A componente x do vetor A é -25,0m e o componente y e +40,0m.
a) qual o modulo do vetor A?
b) Qual o angulo entre a orientação do vetor A e o semi eixo x positivo?

Answer 1

Para encontrar o módulo do vetor teremos que usar:
a)
d² = x² + y²
d² = 25² + 40²
d² = 2225
d = 47,17 m (aproximadamente)

b)
Usando trigonometria, as componentes x e y desse vetor formam, com o vetor total, um triângulo retângulo, então:
tg(a) = x/y
tg(a) = 0,625
a = arctg (0,625)
a = 32,00º (aproximadamente)

Entretanto esse é o ângulo do vetor com o eixo y, para saber qual é o ângulo com o semi eixo x basta somar 90º,
logo o ângulo desejado é 122º (aproximadamente)
abraço

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Na verdade o angulo teta é dado pela tangente

E a tangente do angulo A édada por

tg= Cateto oposto/cateto adjacente

Logo tgA = Y/X

A = tg^-1 (y/x)

A = arcoTg (y/x)

Portanto

A= arcoTg(40/-25) = -57.9⁰