Question

30 PONTOS!! No triângulo, AB=5√2 , o ângulo cujo vértice é B mede 75º e o C mede 45º.Determine a medida do lado BC.

Answer 1

Resposta: BC = (5√8)/2

• Utilizando a Lei dos Senos:

(AB / sen AB) = (BC / sen BC) =

(AC / sen AC)

Ângulo A = 60° (sen = √3/2)

Ângulo B = 75° (sen = √2/4 + √6/4)

Ângulo C = 45° (sen = (√2/2)

- Substituindo os valores:

(5√2 / √2/2) = (AC / √2/2) = (BC / √2/4 + √6/4)

- Para saber o valor de AC:

• (5√2 / √2/2) = (AC / √2/2)

• (5 / 2) = (AC / √2/2)

*Multiplicação Cruzada

• 10√2 = 2AC

• AC = 10√2 / 2

• AC = 5√2

- Para saber o valor de BC:

• (AC / sen AC) = (BC / sen BC)

• (5√2 / √2/2) = (BC / √2/4 + √6/4)

• (5 / 2) = (BC / √2 + √6)

• (5 / 2) = (BC / √8)

*Multiplicação Cruzada

• 5√8 = 2BC

• BC = (5√8)/2