Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440˚. Quantas diagonais deste polígono não passam pelo seu centro?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Si=180°(n-2)

1440=180n-360

1440+360=180n

180n=1800

n=1800÷180

n=10

Logo ele tem 10 lados é um decágono

vamos calcular o n° de diagonais

substituindo n na formula

d= \frac{n(n-3)}{2}  \\  \\ d= \frac{10(10-3)}{2}   \\  \\ d=  \frac{10(7)}{2} \\  \\ d= \frac{70}{2}  \\  \\ d=35  

R: Ele tem 35 diagonais