Question

É correto afirmar que uma dizima periódica pode ser considerada um número irracional ? Justifique sua resposta.

Answer 1

Não.

Uma dízima periódica é um número racional, pois pode ser escrito na forma de uma fração $\frac{A}{B}$  

Ex.: $0,222222... = \frac{2}{9}$

Contudo, existem dízimas não peródicas, que são irracionais

Answer 2

Não, pois pelo que me lembre, números irracionais não aceitam números em fração e uma dízima periódica é o resultado de uma fração (divisão). Portanto, dízimas periódicas se encaixam no conjunto de números racionais.

Então a resposta é "Não".