Question

A soma dos 500 primeiros termos da progressão (4,7,10,13,...) é igual a ?

Answer 1

Vamos, primeiramente, determinar o termo a₅₀₀.
a₁ = 4
a₂ = 7
a₃ = 10
a₄ = 13
n = 500
r = 7 - 4 = 3
         a₅₀₀ = a₁ + (n - 1) * r
         a₅₀₀ = 4 + (500 - 1) * 3
         a₅₀₀ = 4 + 499 * 3
         a₅₀₀ = 4 + 1497
         a₅₀₀ = 1501

Soma dos termos da PA:
S₅₀₀ = (a₁ + a₅₀₀) * n / 2
S₅₀₀ = (4 + 1501) * 500 / 2
S₅₀₀ = 1505 * 500 / 2
S₅₀₀ = 752500 / 2
S₅₀₀ = 376250

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

S500 = (a1 + an). n
                    2
A500 = 4 + 499 . 3
A500 = 4 + 1497
A500 = 1501

S500 = (4 + 1501). 500
                        2
S500 = 1505 . 250 = 376250
  
Resp: 376250