Question

A soma do quadrado de três números inteiros consecutivos é 50. determine esses números

Preciso da conta

Answer 1

x = primeiro número

x + 1 = segundo número

x + 2 = terceiro número

- eleva todos ao quadrado

(x + 1)² = (x + 1)+(x + 1) e (x + 2)² = (x + 2)*(x + 2)

x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 50  

x² + x² + x + x + 1 + x² + 2x + 2x + 4 = 50

3x² + 6x + 5 = 50

3x² + 6x + 5 - 50 = 0

3x² + 6x - 45 = 0

a = 3

b = 6

c = - 45

Δ = b² - 4ac

Δ = (6)² - 4.3.(-45)

Δ = 36 + 540

Δ = 576

x = - b ± √Δ / 2a

x = -(+6) ± √576 / 2.3

x = - 6  ± 24 / 6

x' = - 6 + 24 / 6

x' = 18 / 6

x' = 3

x'' = - 6 - 24 / 6

x'' = - 30 / 6

x'' = - 5

S = {- 5, 3}