Question

A soma de um número com seu quadrado é igual a 90

Answer 1

Resposta:

As raízes dessa equação são +9 e -10

Explicação passo a passo:

Pra responder essa questão, devemos montar uma equação do segundo grau.

$x^{2} +x=90$

Vamos passar o 90 pro outro lado invertendo seu sinal.

$x^{2} +x-90=0$

A) 1

B) 1

C) -90

(Δ$=b^{2} -4ac$)

Δ$=1^{2} -4.1.(-90)$

Δ$=1-4.(-90)$

Δ$=1+360$

Δ$=361$

Agora podemos ir pra Bháskara.

$x',x''=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2.a}$

$x',x''=\frac{-(+1)+-\sqrt{361} }{2.1}$

$x',x''=\frac{-1+-19}{2}$

Vamos fazer o x' positivo e o x'' negativo.

x'=$\frac{-1+19}{2}$

x'=$\frac{18}{2}$

x'=9

x''=$\frac{-1-19}{2}$

x''=$\frac{-20}{2}$

x''=-10