ME AJUDEM!!!!!!!!
Um vendedor recebe um salário fixo e mais uma parte variável, correspondente à comissão sobre o total vendido em um mês. O gráfico seguinte informa algumas possibilidades de salário em função das vendas.
a) Encontre a lei da função cujo gráfico é essa reta.
b) Qual é a parte fixa do salário?
c) Alguém da loja disse ao vendedor que, se ele conseguisse dobrar as vendas, seu salário também dobraria. Isso é verdade? Explique.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
olá,
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a) analisando o gráfico, temo que a lei da função nos remete à uma equação de uma reta:
y = f(x) = ax + b
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b)
* para encontrarmos a parte fixa, vamos considerar os seguintes pontos (x, y) descritos no gráfico acima:
A (5.000, 550) >>> (x1, y1)
B (8.000, 700) >>> (x2, y2)
* dito isso, vamos calcular o coeficiente linear da reta (linha roxa):
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
a = (700 - 550) / (8.000 - 5.000)
a = 150/3.000
a = 0,05
* agora considerando o termo “b” da equação como nossa parte fixa, vamos calcular considerando a= 0,05 e o ponto A (5.000, 550) >>> (x, y):
y = a•x + b
550 = 0,05•5.000 + b
550 = 250 + b
550 - 250 = b
b = 300
ou seja, a parte fixa será de R$ 300,00
* dito isso temos que a função do gráfico é dada por:
y = f(x) = 0,05•x + 300,00
ou seja, o vendedor recebe uma parte fixa de R$ 300,00 mais 5% de comissão referente ao total de vendas no mês.
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c)
vamos considerar que no 1° mês o vendedor vendeu 100 e no segundo vendeu o dobro, 200.
1° mes:
f(x) = a•x + b
f(100) = 0,05•100 + 300,00
f(100) = 5 + 300,00
f(100) = R$ 305,00
2° mes:
f(x) = a•x + b
f(100) = 0,05•200 + 300,00
f(100) = 10 + 300,00
f(100) = R$ 310,00
ou seja, o salário do vendedor nao dobra pois a parte fixa como ja diz, é fixa e não altera em funcao das vendas.
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bons estudos!