Question

Alguém que possa ajudar?? Por favorrr, preciso muito muito muito
Calcule a área do círculo que contém a circunferência de um triângulo equilátero cujo apótema é 12√3

Answer 1

Resposta:

1.728$\pi$ u.a. (u.a. = unidades de área)

Explicação passo a passo:

Sabemos da relação (1):     $sen(\theta) = \frac{Cateto\ oposto}{Hipotenusa}$

Segundo a imagem, em anexo, temos as seguintes relações:

$OP = apotema = 12 \ \sqrt[]{3}$

$AO = raio\ do \ circulo$

Da relação (1) acima:

$sen(30^o) = \frac{OP}{AO} = \frac{12 \ \sqrt[]{3} }{AO} => AO = \frac{12 \ \sqrt[]{3}}{sen(30^o)}$

Logo:

$AO = \frac{12 \ \sqrt[]{3}}{\frac{1}{2}} = (12 \ \sqrt[]{3})*2 = 24 \ \sqrt[]{3}$

Temos a área dada por:

$Area\ do \ circulo = \pi r^2 = \pi (AO)^2 = \pi (24 \ \sqrt[]{3})^2 = \pi (576*3) =1.728 \pi \ u.a.$

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