Question

a soma de três números consecutivos é igual ao produto desses três números.A soma dos quadrados desses números é:​

Answer 1

Resposta:

temos:

A+B+C=D

em que:

A.B.C=D

logo:{1,2,3}

$1+2+3=6$

$1 \times 2 \times 3=6$

${1}^{2} + {2}^{2} + {3}^{2}$

$1 + 4 + 9 = 14$

Answer 2

Resposta:

A soma dos quadrados  = 14

Explicação passo-a-passo:

Considerar os números consecutivos como:

x - 1

x

x + 2

===

x - 1 + x  + x + 2  => Soma

(x - 1) . ( x ) . (x + 1) = > produto

====

Igualar os termos:

x - 1 + x  + x + 2  = (x - 1) . ( x ) . (x + 1)

3x = x³ - x  ( fatorar o segundo termo)

3x = x . (x - 1).(x + 1)

3 = (x -1 ).(x + 1)

3 = x² - 1

-x² + 4 = 0 ( - 1)

x²  - 4 = 0

x = ± √4

x = ± 2  

===

Temos duas raizes  x' = -2  e x'' = 2

===

Considerar o valor positivo  = x'' = 2

===

x - 1 =>  2 - 1 = 1

x = 2

x + 1 = 2 + 1 = 3

===

Os números são 1, 2, 3

===

Os quadrados:

1² + 2² + 3² = 14

===

A soma dos quadrados  = 14