Question

A soma de dois números é 112. Ao dividirmos o maior deles pelo menor, obtemos como quociente o número 3.
O número maior vale:
a.84
b.28
c.92
d.54

Answer 1

Vamos chamar o número maior de A e número menor de B. Temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{A+B=112} \atop {\frac{A}{B}= 3}} \right.$

Isole o B na expressão de cima.

A+B= 112

B= 112-A

Agora substitua o valor de B na expressão de baixo.

$\frac{A}{B} = 3\\ \\ \frac{A}{112-A} = 3\\ \\ A= 3 (112-A)\\\\ A= 336-3A\\ \\ 4A= 336\\ A= 336/4 = 84$

Resposta:  84

Answer 2

se x for o maior

o menor sera (112 - x )

dividindo o maior pelo menor temos:

x / ( 112 - x ) = 3

3( 112 - x ) = x

336 - 3x = x

336 = 3x + x

336 = 4x

4x = 336

x = 336 / 4

x = 84

resp: o maior é 84

letra a)

o probema acima tambem pode ser feito por sistema

x + y = 112 (I)

x / y = 3 (II)

isolando x em (II)

x = 3y

entao substitui x em ( II )

3y + y = 112

4y = 112

y = 112 / 4

y = 28

x = 3y

x = 3(28)

x = 84

maior 84 e o menor 28

resp: 84