Question

A soma de dois algarismos de um numeral é 6. Trocando os algarismos de lugar, o novo número tem 18 unidades a menos que o número original. Qual é o número?

Answer 1

Número: AB

A soma dos algarismos do número é 6:

$A+B=6$
______________

Trocando os algarismos de lugar (ficando BA), o número fica 18 unidades menor que o original

$BA=AB-18$

Podemos escrever o nº BA como (10B + A) e o nº AB como (10A + B):

$10B+A=10A+B-18\\A-10A+10B-B=-18\\-9A+9B=-18\\9(-A+B)=9*(-2)\\-A+B=-2$

Sistema:

$\begin{cases}A+B=6\\-A+B=-2\end{cases}$

Somando as equações:

$A-A+B+B=6-2\\2B=4\\B=2$

$A+B=6\\A+2=6\\A=4$

Número: AB = 42