Question

A soma das soluções reais de x^x²+2x-8=1 é a) -2 b) -1 c)0 d) 1 e) 2

Answer 1

Como o número 1 elevado a qualquer número é igual a 1, temos que 1 é uma das soluções.

Para buscar as outras soluções, temos que lembrar que qualquer número não nulo elevado a 0 é igual a 1.

$\mathsf{x^{x^2+2x-8}=1}\\\\\mathsf{x^{x^2+2x-8}=x^0}$

Como temos uma igualdade entre potências de mesma base podemos igualar os expoentes:

$\mathsf{x^2+2x-8=0}\\\\\mathsf{x^2+2x=8}\\\\\mathsf{x^2+2x+1=8+1}\\\\\mathsf{(x+1)^2=9}\\\\\mathsf{\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt{9}}\\\\\mathsf{|x+1|=3}\\\\\mathsf{x+1=\mp~3}\\\\\\\begin{Bmatrix}\mathsf{x+1=-3~\rightarrow~x=-4}\\\\\mathsf{ou}\\\\\mathsf{x+1=3~\rightarrow~x=2}\end.$

Sendo assim há três soluções possíveis para esta equação.

São elas: - 4, 1 e 2

Somando-as: - 4 + 1 + 2 = - 4 + 3 = - 1

Resposta: Alternativa b

Answer 2

Somando as soluções reais vamos obter -1. Sendo assim, a resposta correta é a letra B

Solução real

A expressão solução real significa que os valores de x que a equação é capaz de exteriorizar concernem ao grupo dos números reais. Considerando a equação do segundo grau em que Δ < 0, em outro grupo numérico, é possível que ela tenha mais soluções.

Sendo assim, temos:

Lembre que qualquer número x elevado a 1 é x e que qualquer outro número elevado a 0 é igual a 1

• (x^(x² + 2 . x - 8) = 1
  (x^(x² + 2 . x - 8) = x^0

Igualando os expoentes, temos:

• x² + 2 . x - 8 = 0
  x² + 2 . x = 8
  x² + 2 . x + 1 = 8 + 1
  (x + 1)² = 9
  √(x + 1)² = √9
  ║x + 1║ = 3
  x + 1 ± 3

Contudo, temos:

• x + 1 = - 3 > x = - 4
  ou
  x - 1 = 3 > x = 2

Agora basta somarmos as soluções possíveis e obtemos:

• Soluções = - 4, 1, 2
  Soluções = - 4 + 1 + 2
  Soluções = - 1

Aprenda mais sobre soluções reais aqui: https://brainly.com.br/tarefa/46225074

#SPJ3