Question

a diferença entre as medidas das diagonais de um losango de 8 cm . se a area desse losango e de 24 cm². quais são as medidas das diagonais?

Answer 1

Área do losango é = ao produto de suas diagonais dividido por 2.
A=D.d/2=24
Diferença entre as medidas das diagonais
D-d=8
D=8+d=d+8
D.d/2=24
D.d=48 substituindo D por d+8
(d+8).d=48
$d^{2}$+8d=48
$d^{2}$+8d-48=0
que é uma equação de segundo grau cujas raízes são 4 e -12
logo d=4
e D=d+8=4+8=12
As diagonais medem 4 cm e 12 cm