Question

a soma das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 21 m de altura relativa a hipotenusa mede 7,2 cm.Quanto medem os lados?
Resposta:9,12,15 cm​

Answer 1

A soma das medidas dos catetos de um triangulo retângulo vale 21 cm e a hipotenusa mede 15 cm. Determine as medidas dos catetos desse triangulo.

Cateto  ~> b

Cateto  ~> c

b+c= 21 cm

a= 15 cm

(b+c)²= b²+bc+c²

Onde:

b²+c²= a²

Então temos:

21²=15²+2bc

441=225+2bc

441-225=2bc

216=2bc

bc= 216/2

bc=108

Temos:

x²-21x+108=0 (2)

Onde:

21x= soma

108= produto

2x²-42x+216=0

x= 42 +/- √(-42)²- 4·2·216

                  4

x= 42 +/- √36

           4

x= 42 +/- 6

          4

x'= 12

x''= 9

Medidas dos catetos: 12 e 9.