Question

a soma das medidas dos angulos internos de um poligono pode ser 2120?por que?

Answer 1

si = 180(n-2)
2120 = 180n- 360
180n - 360 = 2120
180n = 2120+360
180n = 2480
n = 2480/180
n = 13,777.... não é um número inteiro.

 Não, não pode, segundo a prova real feita acima na fórmula para cálculo da soma dos ângulos internos

Answer 2

Para saber a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é preciso saber o número de lados, logo a expressão para tal calculo é
S= (n-2) . 180
Sendo S= soma dos angulos do polígono e n= ao número de lados
2120= n-2 . 180
2120/180=n-2
11,7777778= n-2
11,7777778 + 2= n
n= 13,7777778
Então para que soma dos angulos internos de um polígono seja 2120 o valor de um angulo deveria ser asse que acabamos de achar. No entanto ficaria complicado por este não ser um número inteiro.