A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 2700°.O numero de diagonais desse polígono é
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Boa noite
numero de lados
Si = (n - 2)*180 = 2700
n - 2 = 2700/180 = 15 lados
numero de diagonais
d = n*(n - 3)/2 = 15*12/2 = 90 diagonais
numero de lados
Si = (n - 2)*180 = 2700
n - 2 = 2700/180 = 15 lados
numero de diagonais
d = n*(n - 3)/2 = 15*12/2 = 90 diagonais
pauloramonroskp58r7b:
Me ajudou muito
se gostou da minha resposta, escolha como a melhor
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O número de diagonais do polígono é 119. A partir da fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, podemos determinar o número de lados do polígono. A partir disso, utilizamos a fórmula do total de diagonais de um polígono.
Soma dos ângulos internos
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada pela fórmula:
Sₙ = 180º ⋅ (n - 2)
Assim, o número de lados do polígono é igual a:
Sₙ = 180º ⋅ (n - 2)
2.700º = 180º ⋅ (n - 2)
n - 2 = 2.700º / 180º
n - 2 = 15
n = 17
Total de diagonais de um Polígono Convexo
O total de diagonais de um polígono convexo pode ser calculado pela fórmula:
d = n ⋅ (n - 3) / 2
Em que:
- n é o número de lados do polígono convexo.
Substituindo n = 17 na fórmula:
d = n ⋅ (n - 3) / 2
d = 17 ⋅ (17 - 3) / 2
d = 17 ⋅ 14 / 2
d = 119
Para saber mais sobre Polígonos, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239
#SPJ2
Anexos:
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