Question

A soma das idades de Paulo e Júlia é igual a 54 anos. Sabendo que a idade de Paulo com o dobro da idade de Júlia igual a 72 anos, qual é a idade de Paulo?

Answer 1

A idade de Paulo é 36 anos.

Acompanhe a solução:

Transformando em sentença matemática:

• "... A soma das idades de Paulo e Júlia é igual a 54 anos ...": P + J = 54 (equação 1)
• "... a idade de Paulo com o dobro da idade de Júlia igual a 72 anos ...": P + 2J=72 (equação 2)

$\left\{\begin{array}{l}P+J=54\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\P+2J=72\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right$

A fim de aplicar o método da adição para resolver este sistema, multiplicarei a equação 2 por -1. Assim, teremos:

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}P+J=54\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\-P-2J=-72\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

Cálculo:

$\large\begin {array} {l l }&~~P+~J~=~~54\\+&-P-2J=-72\\\cline {1-2} \\&\large\boxed{-J=-18} \\\\&~~~~~~\Downarrow\\\\ &\Large\boxed{\boxed{ J=18~anos}}\Huge\checkmark \end {array}$

Substituindo o valor de J na equação 1:

$P+J=54~\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\P=54-18\\\\\Large\boxed{\boxed{P=36~anos}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, Paulo possui 36 anos.

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Bons estudos!